这种方法假设样本点在光滑的流形上,这一方法的计算数据的低维表达,局部近邻信息被最优的保存。以这种方式,可以得到一个能反映流形的几何结构的解。
步骤一:构建一个图G=(V,E),其中V={vi,i=1,2,3…n}是顶点的集合,E={eij}是连接顶点的vi和vj边,图的每一个节点vi与样本集X中的一个点xi相关。如果xi,xj相距较近,我们就连接vi,vj。也就是说在各自节点插入一个边eij,如果Xj在xi的k领域中,k是定义参数。
步骤二:每个边都与一个权值Wij相对应,没有连接点之间的权值为0,连接点之间的权值:
使 是最小的m+1个本征值。忽略与 =0相关的本征向量,选取另外m个本征向量即为降维后的向量。
1、python实现拉普拉斯降维
def laplaEigen(dataMat,k,t): m,n=shape(dataMat) W=mat(zeros([m,m])) D=mat(zeros([m,m])) for i in range(m): k_index=knn(dataMat[i,:],dataMat,k) for j in range(k): sqDiffVector = dataMat[i,:]-dataMat[k_index[j],:] sqDiffVector=array(sqDiffVector)**2 sqDistances = sqDiffVector.sum() W[i,k_index[j]]=math.exp(-sqDistances/t) D[i,i]+=W[i,k_index[j]] L=D-W Dinv=np.linalg.inv(D) X=np.dot(D.I,L) lamda,f=np.linalg.eig(X) return lamda,f def knn(inX, dataSet, k): dataSetSize = dataSet.shape[0] diffMat = tile(inX, (dataSetSize,1)) - dataSet sqDiffMat = array(diffMat)**2 sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1) distances = sqDistances**0.5 sortedDistIndicies = distances.argsort() return sortedDistIndicies[0:k] dataMat, color = make_swiss_roll(n_samples=2000) lamda,f=laplaEigen(dataMat,11,5.0) fm,fn =shape(f) print 'fm,fn:',fm,fn lamdaIndicies = argsort(lamda) first=0 second=0 print lamdaIndicies[0], lamdaIndicies[1] for i in range(fm): if lamda[lamdaIndicies[i]].real>1e-5: print lamda[lamdaIndicies[i]] first=lamdaIndicies[i] second=lamdaIndicies[i+1] break print first, second redEigVects = f[:,lamdaIndicies] fig=plt.figure('origin') ax1 = fig.add_subplot(111, projection='3d') ax1.scatter(dataMat[:, 0], dataMat[:, 1], dataMat[:, 2], c=color,cmap=plt.cm.Spectral) fig=plt.figure('lowdata') ax2 = fig.add_subplot(111) ax2.scatter(f[:,first], f[:,second], c=color, cmap=plt.cm.Spectral) plt.show()
2、拉普拉斯降维实验
用如下参数生成实验数据存在swissdata.dat里面:
def make_swiss_roll(n_samples=100, noise=0.0, random_state=None): #Generate a swiss roll dataset. t = 1.5 * np.pi * (1 + 2 * random.rand(1, n_samples)) x = t * np.cos(t) y = 83 * random.rand(1, n_samples) z = t * np.sin(t) X = np.concatenate((x, y, z)) X += noise * random.randn(3, n_samples) X = X.T t = np.squeeze(t) return X, t
实验结果如下:
以上这篇python实现拉普拉斯特征图降维示例就是小编分享给大家的全部内容了,希望能给大家一个参考,也希望大家多多支持。
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《魔兽世界》大逃杀!60人新游玩模式《强袭风暴》3月21日上线
暴雪近日发布了《魔兽世界》10.2.6 更新内容,新游玩模式《强袭风暴》即将于3月21 日在亚服上线,届时玩家将前往阿拉希高地展开一场 60 人大逃杀对战。
艾泽拉斯的冒险者已经征服了艾泽拉斯的大地及遥远的彼岸。他们在对抗世界上最致命的敌人时展现出过人的手腕,并且成功阻止终结宇宙等级的威胁。当他们在为即将于《魔兽世界》资料片《地心之战》中来袭的萨拉塔斯势力做战斗准备时,他们还需要在熟悉的阿拉希高地面对一个全新的敌人──那就是彼此。在《巨龙崛起》10.2.6 更新的《强袭风暴》中,玩家将会进入一个全新的海盗主题大逃杀式限时活动,其中包含极高的风险和史诗级的奖励。
《强袭风暴》不是普通的战场,作为一个独立于主游戏之外的活动,玩家可以用大逃杀的风格来体验《魔兽世界》,不分职业、不分装备(除了你在赛局中捡到的),光是技巧和战略的强弱之分就能决定出谁才是能坚持到最后的赢家。本次活动将会开放单人和双人模式,玩家在加入海盗主题的预赛大厅区域前,可以从强袭风暴角色画面新增好友。游玩游戏将可以累计名望轨迹,《巨龙崛起》和《魔兽世界:巫妖王之怒 经典版》的玩家都可以获得奖励。
更新日志
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- 张信哲.1992-知道新曲与精丫巨石】【WAV+CUE】
- 王翠玲.1995-ANGEL【新艺宝】【WAV+CUE】
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- 群星《我的阿勒泰 影视原声带》[320K/MP3][139.47MB]
- 纪钧瀚《胎教古典音乐 钢琴与大提琴的沉浸时光》[320K/MP3][148.91MB]
- 刘雅丽.2001-丽花皇后·EMI精选王【EMI百代】【FLAC分轨】
- 齐秦.1994-黄金十年1981-1990CHINA.TOUR.LIVE精丫上华】【WAV+CUE】
- 群星.2008-本色·百代音乐人创作专辑【EMI百代】【WAV+CUE】
- 群星.2001-同步过冬AVCD【环球】【WAV+CUE】
- 群星.2020-同步过冬2020冀待晴空【环球】【WAV+CUE】
- 沈雁.1986-四季(2012梦田复刻版)【白云唱片】【WAV+CUE】
- 纪钧瀚《胎教古典音乐 钢琴与大提琴的沉浸时光》[FLAC/分轨][257.88MB]
- 《国语老歌 怀旧篇 3CD》[WAV/分轨][1.6GB]