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正态分布(Normal distribution)又成为高斯分布(Gaussian distribution)
若随机变量X服从一个数学期望为、标准方差为的高斯分布,记为:
则其概率密度函数为:
正态分布的期望值决定了其位置,其标准差决定了分布的幅度。因其曲线呈钟形,因此人们又经常称之为钟形曲线。我们通常所说的标准正态分布是的正态分布:
概率密度函数
代码实现:
# Python实现正态分布 # 绘制正态分布概率密度函数 u = 0 # 均值μ u01 = -2 sig = math.sqrt(0.2) # 标准差δ sig01 = math.sqrt(1) sig02 = math.sqrt(5) sig_u01 = math.sqrt(0.5) x = np.linspace(u - 3*sig, u + 3*sig, 50) x_01 = np.linspace(u - 6 * sig, u + 6 * sig, 50) x_02 = np.linspace(u - 10 * sig, u + 10 * sig, 50) x_u01 = np.linspace(u - 10 * sig, u + 1 * sig, 50) y_sig = np.exp(-(x - u) ** 2 /(2* sig **2))/(math.sqrt(2*math.pi)*sig) y_sig01 = np.exp(-(x_01 - u) ** 2 /(2* sig01 **2))/(math.sqrt(2*math.pi)*sig01) y_sig02 = np.exp(-(x_02 - u) ** 2 / (2 * sig02 ** 2)) / (math.sqrt(2 * math.pi) * sig02) y_sig_u01 = np.exp(-(x_u01 - u01) ** 2 / (2 * sig_u01 ** 2)) / (math.sqrt(2 * math.pi) * sig_u01) plt.plot(x, y_sig, "r-", linewidth=2) plt.plot(x_01, y_sig01, "g-", linewidth=2) plt.plot(x_02, y_sig02, "b-", linewidth=2) plt.plot(x_u01, y_sig_u01, "m-", linewidth=2) # plt.plot(x, y, 'r-', x, y, 'go', linewidth=2,markersize=8) plt.grid(True) plt.show()
以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持。
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