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题目:
汉诺塔给出最优解,如果对汉诺塔的定义有不了解,请翻看数据结构教材。
除了最基本的之外,还有一题,给定一个数组,arr=[2,3,1,2,3],其含义是这是一个有5个圆盘的汉诺塔,每一个数字代表这个圆盘所在的位置,1代表左边的柱子,2代表中间,3代表右边。给出这个序列代表了汉诺塔移动的第几步,如果该步骤是错误的,则返回-1,所谓错误,是指该步骤不是最简便的得到汉诺塔序列的操作步骤。
分析:
1、 算法当然还是递归解了,即把n个汉诺塔盘子分解成 n - 1 个盘子的移动和一个底层盘子的移动,这样一来,问题就成了一连串的递归,然后就可以逐步求解了。
当然了,汉诺塔还有进阶问题,此处先不讨论,随后补上吧。
2、 这个步骤的循环是从最右边开始的,考察最大的圆盘,因为数组的索引值越大,其圆盘的半径越大。
这样一来,如果最大的圆盘的值为3,说明已经移动到位了,如果为1,说明还没有开始移动底层圆盘,如果为2,说明圆盘移动到了中间,表示移动错误,因为根本不需要移动到中间,这个步骤是多余的。
代码:
#!usr/bin/python2.7 # -*- coding=utf8 -*- # @Time : 18-1-3 下午9:52 # @Author : Cecil Charlie class Hanoi(object): """ 汉诺塔问题,给定三个盘子,用计算机计算出来将所有的盘子从左移动到右的所有的操作。 """ def __init__(self): self.place = ["left", "middle", "right"] self.num = 0 # 表示所有操作的总次数 def hanoi(self, n): """ 给定一个n,即汉诺塔的盘子数量,返回所有的从左移动到右侧的具体操作步数 :param n: 盘子数 :return: 具体操作 """ self.num = 0 if n > 0: self.__move(n, "left", "middle", "right") def __move(self, n, start, mid, end): if n == 1: print "move from " + start + " to " + end self.num += 1 else: self.__move(n-1, start, end, mid) self.__move(1, start, mid, end) self.__move(n-1, mid, start, end) def step(self, arr): """ 求解针对arr的圆盘,所对应的最优解到底是第几步。解题的核心在于从右向左考察圆盘到底在不在3位置,如果在,则说明已经移动成功了; 如果在中间,说明移动出现了错误,因为不需要移动到中间,如果还在左边,则仍需要考虑。 :param arr: 列表中每一项表示该项的圆盘在哪个柱子上,取值包括1,2,3。1表示左,2表示中,3表示右,索引值越大,表示的圆盘的半径越大。 :return: 属于最优解的第几步 """ if arr is None: return -1 for i in xrange(len(arr) - 1): if arr[i] != 1 and arr[i] != 2 and arr[i] != 3: return -1 return self.__process(arr, len(arr)-1, 1, 2, 3) def __process(self, arr, i, start, mid, end): """ 具体操作得到arr属于第几步 :param arr: 圆盘对应的位置数组列表 :param i: 考察arr圆盘的第几个,最大值是 len(arr)-1 :return: 返回步数,如果给出的arr的位置不是移动的最优解,则返回 -1。 """ if i == -1: return 0 if arr[i] != start and arr[i] != end: return -1 if arr[i] == start: return self.__process(arr, i-1, start, end, mid) # 说明其值还未过半,直接找之前的就好 else: # 说明步数已经过半了。 count = self.__process(arr, i-1, mid, start, end) if count == -1: return -1 return (i * 2) + count h = Hanoi() h.hanoi(4) print h.num print h.step([3,3,2,1])
以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持。
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稳了!魔兽国服回归的3条重磅消息!官宣时间再确认!
昨天有一位朋友在大神群里分享,自己亚服账号被封号之后居然弹出了国服的封号信息对话框。
这里面让他访问的是一个国服的战网网址,com.cn和后面的zh都非常明白地表明这就是国服战网。
而他在复制这个网址并且进行登录之后,确实是网易的网址,也就是我们熟悉的停服之后国服发布的暴雪游戏产品运营到期开放退款的说明。这是一件比较奇怪的事情,因为以前都没有出现这样的情况,现在突然提示跳转到国服战网的网址,是不是说明了简体中文客户端已经开始进行更新了呢?
更新日志
2024年10月08日
2024年10月08日
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