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总体思路与一元线性回归思想一样,现在将数据以矩阵形式进行运算,更加方便。
一元线性回归实现代码
下面是多元线性回归用Python实现的代码:
import numpy as np def linearRegression(data_X,data_Y,learningRate,loopNum): W = np.zeros(shape=[1, data_X.shape[1]]) # W的shape取决于特征个数,而x的行是样本个数,x的列是特征值个数 # 所需要的W的形式为 行=特征个数,列=1 这样的矩阵。但也可以用1行,再进行转置:W.T # X.shape[0]取X的行数,X.shape[1]取X的列数 b = 0 #梯度下降 for i in range(loopNum): W_derivative = np.zeros(shape=[1, data_X.shape[1]]) b_derivative, cost = 0, 0 WXPlusb = np.dot(data_X, W.T) + b # W.T:W的转置 W_derivative += np.dot((WXPlusb - data_Y).T, data_X) # np.dot:矩阵乘法 b_derivative += np.dot(np.ones(shape=[1, data_X.shape[0]]), WXPlusb - data_Y) cost += (WXPlusb - data_Y)*(WXPlusb - data_Y) W_derivative = W_derivative / data_X.shape[0] # data_X.shape[0]:data_X矩阵的行数,即样本个数 b_derivative = b_derivative / data_X.shape[0] W = W - learningRate*W_derivative b = b - learningRate*b_derivative cost = cost/(2*data_X.shape[0]) if i % 100 == 0: print(cost) print(W) print(b) if __name__== "__main__": X = np.random.normal(0, 10, 100) noise = np.random.normal(0, 0.05, 20) W = np.array([[3, 5, 8, 2, 1]]) #设5个特征值 X = X.reshape(20, 5) #reshape成20行5列 noise = noise.reshape(20, 1) Y = np.dot(X, W.T)+6 + noise linearRegression(X, Y, 0.003, 5000)
特别需要注意的是要弄清:矩阵的形状
在梯度下降的时候,计算两个偏导值,这里面的矩阵形状变化需要注意。
梯度下降数学式子:
以代码中为例,来分析一下梯度下降中的矩阵形状。
代码中设了5个特征。
WXPlusb = np.dot(data_X, W.T) + b
W是一个1*5矩阵,data_X是一个20*5矩阵
WXPlusb矩阵形状=20*5矩阵乘上5*1(W的转置)的矩阵=20*1矩阵
W_derivative += np.dot((WXPlusb - data_Y).T, data_X)
W偏导矩阵形状=1*20矩阵乘上 20*5矩阵=1*5矩阵
b_derivative += np.dot(np.ones(shape=[1, data_X.shape[0]]), WXPlusb - data_Y)
b是一个数,用1*20的全1矩阵乘上20*1矩阵=一个数
以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持。
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稳了!魔兽国服回归的3条重磅消息!官宣时间再确认!
昨天有一位朋友在大神群里分享,自己亚服账号被封号之后居然弹出了国服的封号信息对话框。
这里面让他访问的是一个国服的战网网址,com.cn和后面的zh都非常明白地表明这就是国服战网。
而他在复制这个网址并且进行登录之后,确实是网易的网址,也就是我们熟悉的停服之后国服发布的暴雪游戏产品运营到期开放退款的说明。这是一件比较奇怪的事情,因为以前都没有出现这样的情况,现在突然提示跳转到国服战网的网址,是不是说明了简体中文客户端已经开始进行更新了呢?
更新日志
2024年10月08日
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