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抛出问题:
求一数组如 l = [0, 1, 2, 3, -4, 5, -6],求该数组的最大连续子数组的和 如结果为[0,1,2,3,-4,5] 的和为7
问题分析:
这个问题很简单,直接暴力法,上代码。
# -*- coding:utf-8 -*- # 日期:2018/6/9 7:46 # Author:小鼠标 # 最大连续子数组的和 l = [0, 1, 2, 3, -4, 5, -6] # 暴力求解 def violence(l = []): maxVal = 0 x,y=0,0 for i in range(0,len(l)+1): for j in range(0,len(l)+1): res = sum(l[i:j]) if res > maxVal: maxVal = res x = i y = j return maxVal,x,y maxVal, x, y = violence(l) print(maxVal,(x,y))
分治法:
关键是暴力法的时间复杂度太高,所以就在原有的基础上做了进一步的提升--分治法。
所谓分治法就是将原有的列表一分为二,那么最大的子列表只有三种情况:
1、最大子列表完全在左边
2、最大子列表完全在右边
3、最大子列表跨立在中间
所以我们分情况讨论,求出答案。这种方法一定程度的降低了时间复杂度,从之前的n^2降到了(n/2)^2 + 2n
# -*- coding:utf-8 -*- # 日期:2018/6/9 7:46 # Author:小鼠标 # 最大连续子数组的和 l = [0, 1, 2, 3, -4, 5, -6] #暴力求解 def violence(l = []): maxVal = 0 x,y=0,0 for i in range(0,len(l)+1): for j in range(0,len(l)+1): res = sum(l[i:j]) if res > maxVal: maxVal = res x = i y = j return maxVal,x,y #分治法 想左扫 向右扫,求出两边的最大值 def left_or_right(l): maxVal = 0 term = 0 for i in l: term += i if maxVal < term: maxVal = term return maxVal def Separate(): middle = int(len(l)/2) l1 = l[0:middle] l2 = l[middle:len(l)] #左半部分 maxVal1,x1,y1 = violence(l1) #右半部分 maxVal2,x2,y2 = violence(l2) #跨立在中间 max_right = left_or_right(l2) max_left = left_or_right(l1[::-1]) maxVal3 = max_right + max_left return max(maxVal1,maxVal2,maxVal3) val = Separate() print(val)
动态规划:
即便是分治法,时间复杂度还是太高,不满足生产的需求,所以如果说只求最大子序列的和的值而不去追求最大子序列本身,我们又引出一个方法--动态规划
这种方法的时间复杂是是线性的,极大的降低了。
# -*- coding:utf-8 -*- # 日期:2018/6/9 8:38 # Author:小鼠标 def function(lists): max_sum = lists[0] pre_sum = 0 for i in lists: # 因为最大子列表一定是从一个非0的数开始的(假定列表中有正数有负数) # 所以就可以暂时筛选调小于0的数,即便列表全是负数,那么最大的子列表肯定是负数最大的一个 if pre_sum < 0: pre_sum = i else: pre_sum += i if pre_sum > max_sum: max_sum = pre_sum return max_sum lists = [0, 1, 2, 3, -4, 5, -6] print(function(lists))
以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持。
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稳了!魔兽国服回归的3条重磅消息!官宣时间再确认!
昨天有一位朋友在大神群里分享,自己亚服账号被封号之后居然弹出了国服的封号信息对话框。
这里面让他访问的是一个国服的战网网址,com.cn和后面的zh都非常明白地表明这就是国服战网。
而他在复制这个网址并且进行登录之后,确实是网易的网址,也就是我们熟悉的停服之后国服发布的暴雪游戏产品运营到期开放退款的说明。这是一件比较奇怪的事情,因为以前都没有出现这样的情况,现在突然提示跳转到国服战网的网址,是不是说明了简体中文客户端已经开始进行更新了呢?
更新日志
2024年10月08日
2024年10月08日
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