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刚看了《最强大脑》中英对决,其中难度最大的项目需要选手先脑补泰森多边形,再找出完全相同的两个泰森多边形。在惊呆且感叹自身头脑愚笨的同时,不免手痒想要借助电脑弄个图出来看看,闲来无事吹吹牛也是极好的。
今天先来画画外接圆和内切圆,留个大坑后面来填。
外接圆圆心:三角形垂直平分线的交点。
内切圆圆心:三角形角平分线的交点。
有了思路,就可以用万能的python来计算了
import matplotlib.pyplot as plt from scipy.linalg import solve import numpy as np from matplotlib.patches import Circle ''' 求三角形外接圆和内切圆 ''' # 画个三角形 def plot_triangle(A, B, C): x = [A[0], B[0], C[0], A[0]] y = [A[1], B[1], C[1], A[1]] ax = plt.gca() ax.plot(x, y, linewidth=2) # 画个圆 def draw_circle(x, y, r): ax = plt.gca() cir = Circle(xy=(x, y), radius=r, alpha=0.5) ax.add_patch(cir) ax.plot() # 外接圆 def get_outer_circle(A, B, C): xa, ya = A[0], A[1] xb, yb = B[0], B[1] xc, yc = C[0], C[1] # 两条边的中点 x1, y1 = (xa + xb) / 2.0, (ya + yb) / 2.0 x2, y2 = (xb + xc) / 2.0, (yb + yc) / 2.0 # 两条线的斜率 ka = (yb - ya) / (xb - xa) if xb != xa else None kb = (yc - yb) / (xc - xb) if xc != xb else None alpha = np.arctan(ka) if ka != None else np.pi / 2 beta = np.arctan(kb) if kb != None else np.pi / 2 # 两条垂直平分线的斜率 k1 = np.tan(alpha + np.pi / 2) k2 = np.tan(beta + np.pi / 2) # 圆心 y, x = solve([[1.0, -k1], [1.0, -k2]], [y1 - k1 * x1, y2 - k2 * x2]) # 半径 r1 = np.sqrt((x - xa)**2 + (y - ya)**2) return(x, y, r1) # 内切圆 def get_inner_circle(A, B, C): xa, ya = A[0], A[1] xb, yb = B[0], B[1] xc, yc = C[0], C[1] ka = (yb - ya) / (xb - xa) if xb != xa else None kb = (yc - yb) / (xc - xb) if xc != xb else None alpha = np.arctan(ka) if ka != None else np.pi / 2 beta = np.arctan(kb) if kb != None else np.pi / 2 a = np.sqrt((xb - xc)**2 + (yb - yc)**2) b = np.sqrt((xa - xc)**2 + (ya - yc)**2) c = np.sqrt((xa - xb)**2 + (ya - yb)**2) ang_a = np.arccos((b**2 + c**2 - a**2) / (2 * b * c)) ang_b = np.arccos((a**2 + c**2 - b**2) / (2 * a * c)) # 两条角平分线的斜率 k1 = np.tan(alpha + ang_a / 2) k2 = np.tan(beta + ang_b / 2) kv = np.tan(alpha + np.pi / 2) # 求圆心 y, x = solve([[1.0, -k1], [1.0, -k2]], [ya - k1 * xa, yb - k2 * xb]) ym, xm = solve([[1.0, -ka], [1.0, -kv]], [ya - ka * xa, y - kv * x]) r1 = np.sqrt((x - xm)**2 + (y - ym)**2) return(x, y, r1) if __name__ == '__main__': A = (1., 1.) B = (5., 2.) C = (5., 5.) plt.axis('equal') plt.axis('off') plot_triangle(A, B, C) x, y, r1 = get_outer_circle(A, B, C) plt.plot(x, y, 'ro') draw_circle(x, y, r1) x_inner, y_inner, r_inner = get_inner_circle(A, B, C) plt.plot(x_inner, y_inner, 'ro') draw_circle(x_inner, y_inner, r_inner) plt.show()
下面看看两个三角形的结果:
以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持。
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稳了!魔兽国服回归的3条重磅消息!官宣时间再确认!
昨天有一位朋友在大神群里分享,自己亚服账号被封号之后居然弹出了国服的封号信息对话框。
这里面让他访问的是一个国服的战网网址,com.cn和后面的zh都非常明白地表明这就是国服战网。
而他在复制这个网址并且进行登录之后,确实是网易的网址,也就是我们熟悉的停服之后国服发布的暴雪游戏产品运营到期开放退款的说明。这是一件比较奇怪的事情,因为以前都没有出现这样的情况,现在突然提示跳转到国服战网的网址,是不是说明了简体中文客户端已经开始进行更新了呢?
更新日志
2024年10月08日
2024年10月08日
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