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本文实例讲述了Python基于高斯消元法计算线性方程组。分享给大家供大家参考,具体如下:
#!/usr/bin/env python # coding=utf-8 # 以上的信息随自己的需要改动吧 def print_matrix( info, m ): # 输出矩阵 i = 0; j = 0; l = len(m) print info for i in range( 0, len( m ) ): for j in range( 0, len( m[i] ) ): if( j == l ): print ' |', print '%6.4f' % m[i][j], print print def swap( a, b ): t = a; a = b; b = t def solve( ma, b, n ): global m; m = ma # 这里主要是方便最后矩阵的显示 global s; i = 0; j = 0; row_pos = 0; col_pos = 0; ik = 0; jk = 0 mik = 0.0; temp = 0.0 n = len( m ) # row_pos 变量标记行循环, col_pos 变量标记列循环 print_matrix( "一开始 de 矩阵", m ) while( ( row_pos < n ) and( col_pos < n ) ): print "位置:row_pos = %d, col_pos = %d" % (row_pos, col_pos) # 选主元 mik = - 1 for i in range( row_pos, n ): if( abs( m[i][col_pos] ) > mik ): mik = abs( m[i][col_pos] ) ik = i if( mik == 0.0 ): col_pos = col_pos + 1 continue print_matrix( "选主元", m ) # 交换两行 if( ik != row_pos ): for j in range( col_pos, n ): swap( m[row_pos][j], m[ik][j] ) swap( m[row_pos][n], m[ik][n] ); # 区域之外? print_matrix( "交换两行", m ) try: # 消元 m[row_pos][n] /= m[row_pos][col_pos] except ZeroDivisionError: # 除零异常 一般在无解或无穷多解的情况下出现…… return 0; j = n - 1 while( j >= col_pos ): m[row_pos][j] /= m[row_pos][col_pos] j = j - 1 for i in range( 0, n ): if( i == row_pos ): continue m[i][n] -= m[row_pos][n] * m[i][col_pos] j = n - 1 while( j >= col_pos ): m[i][j] -= m[row_pos][j] * m[i][col_pos] j = j - 1 print_matrix( "消元", m ) row_pos = row_pos + 1; col_pos = col_pos + 1 for i in range( row_pos, n ): if( abs( m[i][n] ) == 0.0 ): return 0 return 1 if __name__ == '__main__': matrix = [[2.0, 0.0, - 2.0, 0.0], [0.0, 2.0, - 1.0, 0.0], [0.0, 1.0, 0.0, 10.0]] i = 0; j = 0; n = 0 # 输出方程组 print_matrix( "一开始的矩阵", matrix ) # 求解方程组, 并输出方程组的可解信息 ret = solve( matrix, 0, 0 ) if( ret!= 0 ): print "方程组有解\n" else: print "方 程组无唯一解或无解\n" # 输出方程组及其解 print_matrix( "方程组及其解", matrix ) for i in range( 0, len( m ) ): print "x[%d] = %6.4f" % (i, m[i][len( m )])
运行结果:
一开始的矩阵 2.0000 0.0000 -2.0000 | 0.0000 0.0000 2.0000 -1.0000 | 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 | 10.0000 一开始 de 矩阵 2.0000 0.0000 -2.0000 | 0.0000 0.0000 2.0000 -1.0000 | 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 | 10.0000 位置:row_pos = 0, col_pos = 0 选主元 2.0000 0.0000 -2.0000 | 0.0000 0.0000 2.0000 -1.0000 | 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 | 10.0000 交换两行 2.0000 0.0000 -2.0000 | 0.0000 0.0000 2.0000 -1.0000 | 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 | 10.0000 消元 1.0000 0.0000 -1.0000 | 0.0000 0.0000 2.0000 -1.0000 | 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 | 10.0000 位置:row_pos = 1, col_pos = 1 选主元 1.0000 0.0000 -1.0000 | 0.0000 0.0000 2.0000 -1.0000 | 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 | 10.0000 交换两行 1.0000 0.0000 -1.0000 | 0.0000 0.0000 2.0000 -1.0000 | 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 | 10.0000 消元 1.0000 0.0000 -1.0000 | 0.0000 0.0000 1.0000 -0.5000 | 0.0000 0.0000 0.0000 0.5000 | 10.0000 位置:row_pos = 2, col_pos = 2 选主元 1.0000 0.0000 -1.0000 | 0.0000 0.0000 1.0000 -0.5000 | 0.0000 0.0000 0.0000 0.5000 | 10.0000 交换两行 1.0000 0.0000 -1.0000 | 0.0000 0.0000 1.0000 -0.5000 | 0.0000 0.0000 0.0000 0.5000 | 10.0000 消元 1.0000 0.0000 0.0000 | 20.0000 0.0000 1.0000 0.0000 | 10.0000 0.0000 0.0000 1.0000 | 20.0000 方程组有解 方程组及其解 1.0000 0.0000 0.0000 | 20.0000 0.0000 1.0000 0.0000 | 10.0000 0.0000 0.0000 1.0000 | 20.0000 x[0] = 20.0000 x[1] = 10.0000 x[2] = 20.0000
PS:这里再为大家推荐几款计算工具供大家参考使用:
在线一元函数(方程)求解计算工具:
http://tools.jb51.net/jisuanqi/equ_jisuanqi
科学计算器在线使用_高级计算器在线计算:
http://tools.jb51.net/jisuanqi/jsqkexue
在线计算器_标准计算器:
http://tools.jb51.net/jisuanqi/jsq
更多关于Python相关内容感兴趣的读者可查看本站专题:《Python数学运算技巧总结》、《Python数据结构与算法教程》、《Python函数使用技巧总结》、《Python字符串操作技巧汇总》、《Python入门与进阶经典教程》及《Python文件与目录操作技巧汇总》
希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。
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稳了!魔兽国服回归的3条重磅消息!官宣时间再确认!
昨天有一位朋友在大神群里分享,自己亚服账号被封号之后居然弹出了国服的封号信息对话框。
这里面让他访问的是一个国服的战网网址,com.cn和后面的zh都非常明白地表明这就是国服战网。
而他在复制这个网址并且进行登录之后,确实是网易的网址,也就是我们熟悉的停服之后国服发布的暴雪游戏产品运营到期开放退款的说明。这是一件比较奇怪的事情,因为以前都没有出现这样的情况,现在突然提示跳转到国服战网的网址,是不是说明了简体中文客户端已经开始进行更新了呢?
更新日志
2024年10月08日
2024年10月08日
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