前言
在 Canvas 中对文本填充水平或垂直的线性渐变可以轻易实现,而带角度的渐变就复杂很多;就好像下面这样,假设文本矩形宽为 W
, 高为 H
, 左上角坐标为 X, Y
。
猜想与答案
给出两个答案:
正确答案是图二,因为这样得出来的坐标生成的渐变最紧接文本矩形边界,它的运动轨迹如下动图:
(图来源:Do you really know CSS linear-gradients)
渐变起点与终点坐标的计算
所以,渐变的起点与终点坐标该怎么计算呢?答:
- 先求得起点与终点的长度(距离)。
- 根据长度与文本矩形的中心点坐标分别计算出起点与终点坐标。
线性渐变长度的计算 W3C 给出了一个公式(A 表示角度):
gradientLineLength = abs(W * sin(A)) + abs(H * cos(A))
不过,该公式主要应用于 CSS 的线性渐变设置,即以 12 点钟方向为 0°,顺时针旋转。
而我们需要的是以 3 点钟方向为 0°,逆时针旋转,即公式为:
gradientLineLength = abs(W * cos(A)) + abs(H * sin(A)) // 半长: halfGradientLineLength = (abs(W * cos(A)) + abs(H * sin(A))) / 2
那么这个公式是怎么来的呢?以下是笔者的求解:
由图可得以下方程组:
因此可推导出:
化简后为:
所以 c1 + c2
为:
由三角函数平方公式知:cos(A) * cos(A) = 1 - sin(A) * sin(A)
, 代入 c1 + c2
:
第一步化简后:
最后的结果就是:
因为 sin, cos
在函数周期内存在负值(见下面角度对应的三角函数周期图),所以线性渐变的长度需要取绝对值。
至此,我们知道了线性渐变长度,文本矩形的中心点坐标很好算,即:
centerX = X + W / 2 centerY = Y + H / 2
所以,起点与终点的坐标分别为:
startX = centerX - cos(A) * halfGradientLineLength startY = centerY + sin(A) * halfGradientLineLength endX = centerX + cos(A) * halfGradientLineLength endY = centerY - sin(A) * halfGradientLineLength
看看最终效果
经验注释
进行三角函数计算时,应尽量避免先用 tan
, 因为 tan
在其周期内存在无穷值,需要做特定的条件判断,而 sin, cos
没有此类问题,代码书写更为简洁清晰并且不会因疏忽产生错误,见下面三角函数与角度的对应关系周期图。
参阅
Do you really know CSS linear-gradients?
MDN linear-gradient
W3C - CSS Images Module Level 3 # linear-gradients
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